量子力学で

無限に項が続くものは、数学では多項式と呼ばないようです。

数学科教育法で習ったはずだけど、寝てたから知らなかった。

一年生の時はサークルし放題、遊び放題で、微分積分とか線形代数の授業も1回か2回しか出なかったし。それで通してしまう教官はステキです。

久しぶりに量子力学の問題を解いていたら、直交の意味などを忘れていたので、ポイントをメモっときます。

つか、これも線形代数の範囲ですか。そうですか。

・固有値方程式 Aφ=aφが成り立つ → ゆらぎが0。観測するとはっきりした値を持つ。

(φが他の演算子でも同時に固有値を持つ → φは同時固有値を持つとか、演算子が共律するとかいう。)

・2乗積分可能 → 条件としてはキツすぎる。とびとびのスペクトルをもつ。

・エルミート演算子 → 固有値は実数。固有関数は直交する(縮退していても)。

・完全性 → 任意の関数を展開可能。物理量は完全性をもつはず。

以上のいくつかの性質から、行列に似た、ブラケットでらくらく計算可能。

終わり。

ちなみにブラケットはJJサクライの本が詳しいです。

さて、明日の授業の予習に創世記読んできます。

マリア様がみてるの志摩子さん(真ん中)が聖書について説明するとかいうアニメ作ったら、布教に効果的だと思うんですけど、アニオタな教会があったら、アニメ製作会社のスポンサーについてそういうのを作ってほしいところです(笑。

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