ペンローズタイル

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ようやくかけました。
5次元単純格子からの投影で。
(参考論文での表記でγ=0の)generalized penrose patternにあたります。
2D絵なのに、python-visualを使っています。


γ=1/2でも書いてみた。
γが一緒でもγ_iのとりかたで、絵がかわるような気もするけど、かわらないのかな。
その辺まだよく考えていないです。おいおいみたいな。
これは、{γ_i} = (0.1 0.1 0.1 0.1 0.1)みたいな感じで。


これは、{γ_i} = (0 0 0 0 0.4999)みたいな感じで。
0.5にしないのは、境界を避けるためです。境界にちょうど載ると、数値の丸められ方によって欠陥になるので。

γを1/2から小さい方へ動かせば、constの面の数が4->5に変わったり、5になってからも、一番端の面にのる格子が増えて、結果だんだんペンローズタイル上でたくさんのボンドをもつ点の数が増えることになるようです。


窓。rhombic icosahedron。綺麗とは言い難い形をしています・・。
図形の中心から面の中心に引いた直線は、面と直交しませんし、五回対称軸にせっする面とそうでない面とは中心からの距離がほんのちょっと違ったり。けど、一応zonohedronです。

3Dペンローズタイルはこちら。3次元ペンローズタイル – beizのノート

参考:
K. N. Ishihara and A. Yamamoto, Acta Cryst. A44(1988)508-516
U. Vogg and P. L. Ryder, J. of Non-Cryst. Solids 194(1996)135-144

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