住所が字までしか書いてないのに手紙が届いた。

○市×町 △アパートXXX号室

としか書いてないのに、うちに手紙が届きました。

アパート名で場所を探してくれたんでしょうか。

自分の周りには努力することをしらないか、またはめんどくさがりやな人が多いので、すごーいと思った。

住所をさがして配達してくれた郵便局員さんに敬意と謝意を表したいと思いまふ。

       

無題

自信を持つことって、ずうずうしくなることに近いのかもしれないと思った。

       

連分数展開

連分数展開関連で、このページに来られる方もいらっしゃるようなので、簡単ですが説明を書きたいと思います。

数学的な話ではなく、ただ展開できればいい、ということを主眼に書きます。

まず展開したい数を ω0 とします。そして、

連分数展開2.jpg

以上です。

はい。見にくいです。(汗

texで書くのも面倒だし、スキャナも壊れてるわで、結局タブレットで書いてこんな結果。

ちなみに [ ωi -1] の 左右の括弧は、”ガウスの記号”で、括弧の中の数の整数部分を表す記号です。

[ 3.14 ] なら、3のことですね。

試しにルート7を例にして計算してみましょう。

まず、ルート7の整数部分は 22=4, 33=9 なので、2ですね。よって、連分数展開した始めの数k0は

k0 = [ √7 ] = 2

次に、ルート7の小数部分(つまりルート7から、今計算した2を引いたもの)を求め、逆数にします。

1 ÷ (√7 – 2)

これの整数部分が、連分数展開した2番目の数k1になります。よって、

k1 = [ 1 ÷ (√7 – 2) ] = [ 1.548… ] = 1

ここの計算は関数電卓でも使ってくださいまし。

3番目の数は、同様のことを繰りかえして求めます。つまり、今の数の、小数部分を逆数にして、整数部分を取り出したものです。

[ 1 ÷ ( 1.548… – 1) ] = [ 1.823… ] = 1

どんどん繰り返していくと、

[ 2, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 4, 1, 1, … ]

と 1114が循環します。

このように循環する数を、二次実数無理数とよびます。

有限回で終わる数は、有理数です。

電卓片手にがんばってくださいね。